2.2.1. Обработка кривых разгона, статические характеристики камер
По экспериментальным кривым разгона определяем параметры, характеризующие динамические свойства объекта. При этом сушильную камеру как объект с самовыравниванием необходимо аппроксимировать дифференциальным уравнением, например соответствующим инерционному звену первого порядка с запаздыванием. В этом случае дифференциальное уравнение объекта имеет вид:
(2.5)
где—постоянная времени объекта;
— время, мин;
— запаздывание объекта, мин;
„—температура среды в камере (отсчет ведется от начального установив-
шегося значения), °С;
— коэффициент передачи объекта;
— величина возмущающего воздействия (скачок температуры теплоносителя в калорифере), °С.
Решаем уравнение (2.5), т. е. уравнение кривой разгона:
(2.6)
причем единичная функцияпри
Из кривых разгона надо определить запаздыдва- ние T0, постоянную времени Ti и коэффициент усиления (передачи) .. Методику определения динамических параметров рассмотрим на примере кривой разгона, показанной на рис. 2.3.
Коэффициент передачи объекта (°С/МПа)
(2.7)
где—температура в начальном установившемся состоянии, °С;
— то же для нового установившегося состояния, °С;
— возмущение (изменение давления), МПа.
В опытах коэффициент передачи определялся как отношение приращения температуры камеры к вызвавшему это приращение изменению давления насыщенного пара, подаваемого в калорифер.
Обычно же коэффициент передачи определяют отношением приращения температуры среды в камере к изменению температуры теплоносителя в калорифере. Поэтому коэффициенты передачи, найденные из кривых разгона по формуле (2.7), пересчитываем для каждой кривой разгона по величине изменения температуры пара, соответствующему вносимому возмущению по давлению (по таблице параметров насыщенного пара [31]).
Параметры т0 и Ti можно определить известным графическим методом. Через точку перегиба кривой разгона проводим касательную и продолжаем до пересечения ее с линиями начального и установившегося значений выходной величины. Тогда отрезок времени от момента внесения возмущения до точки пересечения касательной с осью времени определит общее запаздывание объекта T0, а отрезок времени от этой точки до ,момента пересечения касательной с линией установившегося значения определит постоянную времени Tl. Этот метод прост, не требует никаких вычислений, но характеристика аппроксимирующего звена имеет лишь одну общую точку с кривой разгона, в результате чего получается значительное расхождение расчетных характеристик с экспериментальными. Поэтому определяем динамические параметры более точным графоаналитическим методом, предложенным в работе [34], по кривой разгона с помощью нескольких арифметических действий, причем характеристика аппроксимирующего звена пересекается в трех точках с кривой разгона.
Последовательность определения параметров следующая (см. рис. 2.3). Покривой разгона находим время г4 прии
T7 пригде ф —относительное значение регулируемой
величины (отсчет ведем от установившегося значения). Время запаздывания определяем из выражения
(2.8)
а постоянную времени находим по формуле
(2.9)
Правильность определения параметров оцениваем по совпадению экспериментальных и расчетных (2.6) кривых разгона. Причем значения T0 и Ti, определенные по формулам (2.8) и (2.9), в некоторых случаях уточняем при построении расчетных кривых для лучшего совпадения их с экспериментальными. Для кривой разгона на рис. 2.3
(2.10)
Iia рис. 2.3 построена кривая разшна по уравнению (2.10). Из него видно, что расчетная кривая хорошо совпадает с эксперимен- тальгіой, отличаясь от нее лишь на начальном участке.
Для определения точности аппроксимации кривых разгона камер найденным дифференциальным уравнением оценим расхожде-
ние между расчетной и экспериментальными кривыми разгона по формуле [39]
где — ординаты приближенного решения;
— ординаты экспериментальной кривой;
— шаг интервалов, на которые разбивают кривые.
Для кривой на рис. 2.3 шаг разбиения примем равным 1 мин, тогда=0,0314, или 3,14,%. Расхождение между расчетной и экспериментальной кривыми на 3% является вполне допустимым. Аппроксимация кривых разгона уравнением (2.6) возможна в том случае, если объект является элементом с сосредоточенными параметрами и его статическая характеристика линейна.
В общем случае по своим динамическим свойствам лесосушильные камеры относятся к объектам с распределенными параметрами по объему камеры, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Кроме того, камера может быть и нелинейным объектом, параметры которого зависят от времени, например изменяются в процессе сушки в зависимости от влажности древесины. Однако аналитическое решение нелинейных уравнений в частных производных весьма затруднительно, поэтому для инженерных расчетов необходимы упрощенные зависимости. Замена исходных реальных зависимостей линейными и представление камеры объектом с сосредоточенными параметрами возможны с некоторыми допущениями, обычно применимыми при анализе систем регулирования {29, 35]. Это допускается в тех случаях, когда рассматривается переходный процесс при малых амплитудах колебаний входных и выходных величин и когда зависимости между ними обладают непрерывностью и малой кривизной, что позволяет спрямлять эти зависимости на отдельных участках.
Покажем на примерах, что возможна такая линеализация характеристик лесосушильных камер. Как указывалось, для лесосушильной камеры как объекта регулирования статическая характеристика выражается зависимостью 4=/(4). При экспериментальном определении этой зависимости сушильная камера рассматривается в ряде установившихся состояний по температуре среды при различных значениях входной величины (температуры пара или воды в калорифере). Результаты экспериментов для камеры периодического действия «Валмет» и камеры непрерывного действия ЦНИИМОД-32 представлены на рис. 2.4. Из него видно, что статические характеристики можно аппроксимировать прямой. Отклонения экспериментальных данных при этом находятся в допустимых .пределах. Коэффициент передачи объекта, определенный по статическим характеристикам как отношение Ѳк/'Ѳш для камеры ЦНИИМОД-32 равен йо=0,22, а для «Валмет» &о = 0,42.
Приведенные на рис. 2.4 статические характеристики иллюст-
Рис. 2.4. Статические характеристики камер:
1 — ЦНИИМОД-32; 2— «Валмет» —высокотемпературной периодического действия
Рис. 2.5. Статические характеристики камеры «Сатеко»:
1 — незагруженной; 2, 3 — при сушке сосновых пиломатериалов толщиной 50 мм и влажности 120 и 30'%
рируют предположение, что объект является линейным. Разброс точек на рисунках объясняется тем, что данные были взяты из опытов в различных сушках, где высушивались пиломатериалы различных объема и влажности. Для более точного определения статических характеристик их следует снимать для каждой толщины и объема высушиваемых пиломатериалов при определенной влажности.
На рис. 2.6 построены статические характеристики камеры «Сатеко», которые также являются прямыми. Крутизна характеристик, а следовательно, и коэффициент передачи, растет при уменьшении влажности пиломатериалов. Наибольший коэффициент передачи соответствует незагруженной камере.
