Характеристика звеньев автоматических систем

Автоматические устройства состоят из звеньев разного назначения, различных физических принципов действия и разного конструктивного исполнения. Действие автоматических устройств во всех случаях определяется их динамическими характеристиками, вызывающими разное протекание переходных процессов. В зависимости от вида переходного процесса различают следующие основные звенья, отличающиеся их динамическими характеристиками, т. е. зависимостями, связывающими входные и выходные величины звеньев в переходных процессах.

Пропорциональным (идеальным, безынерционным) называют звено, у которого выходная величина пропорциональна входной. При изучении динамических свойств звеньев за типовое принимают мгновенное скачкообразное изменение входной величины от одного постоянного значения до другого (рис. 4,а). Тогда зависимость между входной и выходной величинами пропорционального звена выражается линей К звеньям -лого рода относятся рычаги п другие механические передачи, электронные усилители, потенциометры.

Устойчивым апериодическим (инерционным, статическим) называют звено, в котором скачкообразное изменение на входе вызывает плавное стремление выходной величины к новому изменившемуся значению по нарастающем экспоненте (рис. 4,6). Зависимость выходной величины от вход ной для этого звена определяется уравнением экспоненты:

где T — так называемая постоянная времени звена в секундах, характеризующая его инерционность.
Графически постоянная времени определяется как величина проекции касательной из любой точки кривой на линию установившегося значения В точке переменная у=0,63ус. Длительность переходного процесса для этого звена

Переходная характеристика, подобная показанной на рис. 4,6, является решением дифференциального уравнения первого- порядка с постоянными коэффициентами

Звенья, переходная характеристика которых выражается уравнениями первого порядка, называются одноемкостными.
К устойчивым апериодическим звеньям относятся магнитные усилители, термопары, электрические контуры из сопротивления и емкости или из индуктивности и сопротивления и др.
Устойчивым апериодическим двухъемкостным называют звено, в котором скачкообразное изменение на входе вызывает плавное изменение выходной величины, выражаемое уравнением суммы двух экспонент (рис. 4,в)

где — постоянные времени экспонент.
Графически сумма постоянных времени определяется
величиной проекции касательной из точки перегиба кривой на линию
К апериодическим звеньям второго порядка относятся звенья многих механических систем.
Колебательным называют звено, в котором скачкообразное изменение на входе вызывает колебательное изменение выходной величины. В зависимости от характера колебаний это звено бывает устойчивым с затухающими колебаниями (рис. 4,г), консервативным с незатухающими гармониче ркими колебаниями и постоянной амплитудой (рис. 4,(5), неустойчивым с незатухающими колебаниями и непрерывно возрастающей амплитудой (рис. 4,е).
Переходная характеристика устойчивого колебательного звена, амплитуда колебаний которого затухает по экспоненте (ем. пунктирные линии на рис. 4,г), выражается уравнением

где:
—   постоянная времени затухания амплитуды коле баний;
—   частота колебаний;
—   постоянные времени экспонент.
Время затухания колебаний
Переходная характеристика колебательного консервативного звена (см. рис. 4,(3) выражается уравнением

где , — период колебания.
К колебательным относятся механические звенья, обладающие массой, упругостью и вязким трением (демпфированием), а также электрические колебательные контуры, состоящие из активного и индуктивного сопротивлений и емкостей.
Дифференцирующим называют звено, выходные величины которого пропорциональны скоростям изменения входных величин. Такое звено на выходе дает производную по времени от входной величины.
Различают идеальное (безынерционное) дифференцирующее звено, дающее на выходе «чистую» (без искажений) производную, т. е.
У
и реальное (инерционное) дифференцирующее звено, переходная характеристика которого выражается уравнением
У идеального дифференцирующего звена (рис. 4,ж) при подаче мгновенного импульса на входе выходная величина изменяется тоже мгновенно и имеет вид импульса.
Переходный процесс инерционного дифференцирующего звена (рис. 4,з) протекает по плавной кривой, характеризуемой коэффициентом усиления k и постоянной времени Т.

Интегрирующими или астатическми называются звенья, скорость изменения выходных величии которых пропорциональна входной величине. Такие звенья на выходе дают интеграл от входной величины по времени.
Различают безинерционные и инерционные интегрирующие звенья.
Идеальным (безынерционным) интегрирую щи м звеном называют такое, у которого выходная величина пропорциональна входной величине по времени, т. е.

Переходной характеристикой идеального интегрирующего звена будет наклонная прямая у (t) (рис. 4,и), так как интеграл геометрически представляет собой площадь под кривой x(t), возрастающую пропорционально времени t:

где

Реальным (инерционным) интегрирующим называют звено, имеющее определенную инерционную постоянную времени. Переходная характеристика такого звена выражается уравнением

Здесь угол наклона кривой а (рис, 4,к) также определяется из уравнения tga — kxc.
Дифференцирующие и интегрирующие звенья широко применяются в корректирующих элементах автоматических устройств [13, 41, 45, 46, 47, 59].

К дифференцирующим звеньям относятся тахогенератор и электрические цепи, состоящие из сопротивлений и емкостей.